II-5) Polaire d'un profil

II-5) POLAIRE DE L’AILE

 

       Toutes les connaissances accumulées dans le chapitre forment la « carte d’identité » d’un profil d’aile. Il existe une méthode qui permet de les réunir en un seul graphique, très pratiques pour comparer différents profils : il s’agit de la polaire de l’aile, une courbe assez particulière…

 

 

v     QU’EST-CE QUE LA POLAIRE ?

 

Il n’est pas très simple de comprendre ce qu’est une polaire. C’est pourquoi il est nécessaire de l’expliquer au pas à pas, de manière à mieux comprendre l’ensemble de son fonctionnement.

 

·        Comme nous l’avons dit au début du second chapitre, les scientifiques relèvent, à un angle d’incidence déterminé, les coefficients de portance et de traînée d’une aile.

 

·        Il est possible de réunir ces deux résultats en une seule courbe. Pour chaque angle d’incidence, on fait correspondre le coefficient de traînée (en abscisse), et le coefficient de portance (en ordonnée).

 

·        L’ensemble de ces points sont reliés pour former la polaire du profil d’aile, un outil qui se révélera très vite indispensable et extrêmement pratique.

 

v     COMMENT CONSTRUIRE UNE POLAIRE ?

Comme nous pouvons le constater, la courbe polaire ne semble pas se présenter comme une fonction classique, telle que nous la connaissons. En effet, il semble qu’à un antécédent donné, corresponde plusieurs images. Et pourtant, elle semble bien représenter la fonction qui à Cx fait correspondre Cz. En réalité, si elle ne se présente pas comme une courbe habituelle, c’est parce qu’elle est construite à partir de coordonnées polaires, et non cartésiennes, comme son nom l’indique…

 

§      Coordonnées cartésiennes / Coordonnées polaires

 

Soit un point quelconque du plan, il existe plusieurs systèmes de coordonnées qui permettent de le situer.

 

Þ   Coordonnées cartésiennes

 

·        Les coordonnées cartésiennes, qui sont les plus utilisées dans la vie de tous les jours caractérisent un point par son abscisse x et son ordonnée y. Par exemple, un point A quelconque a pour coordonnées cartésiennes A (x ; y).

 

                 Prenons un exemple concret.

                 Le point A d’abscisse 1 et d’ordonnée 1 a pour coordonnées cartésiennes A (1 ; 1).

 

Þ   Coordonnées polaires

 

Le système de coordonnées polaires est moins connu et ne fonctionne pas du tout de la même manière. En effet, elles caractérisent un point par une longueur R (qui est la distance entre le point et l’origine du repère) et un angle noté θ ou ζ. Il s’agit de l’angle formé par la droite passant par l’origine et le point, et l’axe des abscisses, dans le sens trigonométrique (sens contraire des aiguilles d’une montre). Les coordonnées polaires du point A par exemple, sont notées A [R ; ζ].

 

ATTENTION ! On note l’angle ζ en radian !

 

Par exemple, le point A (1 ; 1) a pour coordonnées polaires A [√2 ; Pi/4]

 

 

§      Rapport avec l’étude de la polaire d’une aile.

 

·        Lorsqu’on étudie la portance, et la traînée d’un profil, à un angle d’incidence donné, on constate que les coordonnées cartésiennes du point de la Polaire correspondant sont :

Ø      En abscisse, l’intensité de la force de trainée ou le coefficient de portance.

Ø      En ordonnée, l’intensité de la force de portance ou le coefficient de portance.

 

·        Or, si l’on y regarde de plus près, il est possible d’interpréter ces résultats, assez simplement, en système de coordonnées polaires. En effet, le rayon R correspond à l’intensité de la résultante aérodynamique, alors que l’angle ζ est l’angle formé par le vecteur représentatif de la force de portance, et celui représentatif de la résultante aérodynamique.

 

 

·        Ca y est ! La courbe polaire nous semble maintenant plus familière. Pour la tracer, les aérodynamiciens utilisent donc des coordonnées, non pas cartésiennes, mais polaires, qui se révèleront très utiles pour étudier la courbe.

 

v     ETUDE DE LA POLAIRE

 

A présent, nous tenons toutes les cartes en main pour exploiter la polaire d’une aile d’avion. A partir de cette courbe, il est possible de connaître un grand nombre de caractéristiques de l’aile correspondante.

 

·        D’abord, on peut y lire, au point A, l’incidence, et le coefficient de traînée correspondant à une portance nulle.

 

·        On peut également lire la finesse maximale de l’aile. En effet, le point pour lequel l’angle ζ est le plus important correspond au plus grand rapport du coefficient de portance et du coefficient de traînée. Il faut noter qu’il s’agit toujours du point admettant une tangente passant par l’origine du repère.

 

·        On peut également y lire l’angle de décrochage du profil, correspondant au point admettant une tangente horizontale, qui marque le plus grand coefficient de portance.

 

·        Lorsque la traînée continue de prendre des valeurs plus grande tandis que la portance diminue, l’aile a décroché, comme, par exemple, au point D.

 

 

Maintenant que nous connaissons parfaitement la manière dont sont choisis les profils d’aile, il est temps de comprendre ce que les oiseaux peuvent apporter aux aérodynamiciens.

 

 

 

Créer un site gratuit avec e-monsite - Signaler un contenu illicite sur ce site

×