II-3) Incidences et études

II-3) INCIDENCE ET ETUDES

 

     

·        Pour un profil d’aile donné, les aérodynamiciens font des études de forces en soufflerie (il s’agit du dispositif permettant de soumettre une aile à l’action d’un vent relatif artificiel et à étudier l’intensité des forces qui s’exercent sur celui-ci). Pour ce réussir, ils inclinent l’aile à différents angles d’incidence et relèvent les mesures associés, de portance et de traînée.

 

·        Ensuite, il ne reste plus qu’à faire correspondre chaque angle d’incidence au coefficient de portance (ou de traînée) qui lui correspond. C’est de cette manière qu’on obtient deux courbes exploitables :

 

Ø      Cz = f (α)

 

Ø      Cx = f (α)

 

·        Ces courbes sont la base fondamentale des études aérodynamiques.

 

 

v     COEFFICIENT DE PORTANCE EN FONCTION DE L’INCIDENCE

Þ   Isolation du Cz

·        Les études réalisées en soufflerie, permettent de déterminer l’intensité de la force de portance s’exerçant sur un profil donné. Nous connaissons la formule qui la caractérise :

 

Rz = ½ ρ S V² Cz

 

·        En soufflerie, la masse volumique de l’air, la surface alaire de l’aile, et sa vitesse relative par rapport au vent relatif (ici, il s’agit de la vitesse de l’air soufflé) sont préalablement mesuré et donc connus des scientifiques.

 

·        En établissant une relation algébrique simple, on isole le coefficient de portance, et l’on peut connaître sa valeur, connaissant celles des autres variables.

 

 

Cz = Rz / (½ ρ S V²)

·        Une fois qu’à une incidence donnée, on connaît le coefficient de Portance Cz, il ne reste plus qu’à les faire correspondre sur la courbe.

 

 

 

 

Þ   Etude de la courbe Cz = f (α)

 

·        Comme nous l’avons déjà vu précédemment, le coefficient de portance croît avec l’incidence de l’aile. On constate avec plus de précision que jusqu’à une certaine valeur, il croît très régulièrement. Il est intéressant d’étudier la courbe afin de mieux comprendre.

 

            Interprétation mathématique

               Explication de la courbe

               

·        Le point noté A, où la courbe coupe l’axe des ordonnées, est, sans surprise, le point pour lequel l’angle d’incidence est nul. On peut donc y lire le coefficient de portance qui correspond à une incidence nulle.

 

·        L’augmentation du Cz avec celle d’ α semble régulière entre les points A et B. La fonction f qui à α associe f (α) (et donc Cz) y est strictement croissante sur l’intervalle [xA ; xB]. Il est nécessaire, pour être plus précis, d’ajouter, que, sur cet intervalle, la dérivée f ‘ de f est toujours positive.

 

·        Le point B est donc le point dont l’abscisse est l’angle de décrochage au niveau duquel la portance de l’aile ne peut plus être assurée. Pour être plus précis, le point B de décrochage est le point où f ’ s’annule. C’est, par conséquent, l’unique point de la courbe à admettre une tangente horizontale.

 

              Tableau de signe de f’ et variations de f.

 

NB : Bien entendu, il est possible, dans le tableau dressé ci-dessus, de remplacer xA par sa valeur, à savoir 0.

 

 

v     COEFFICIENT DE TRAÎNEE EN FONCTION DE L’INCIDENCE

·        Cette étude est similaire à celle réalisée précédemment. Par conséquent, nous ne nous y étendrons pas aussi longuement, ayant déjà défini les principes de base qui la constitue.

Þ   Isolation du Cx

·        De la même manière pour que pour le Cz, il est possible, lorsqu’on mesure en soufflerie l’intensité de la traînée à un angle d’incidence donné, de déterminer le coefficient de Traînée correspondant, connaissant les autres variables qui influent sur la Traînée.

·        En effet, nous savons que :

 

Rx = ½ ρ S V² Cx

 

                                          Soit : Cx = Rx / (½ ρ S V²)

 

·        Etude de la courbe Cx = f (α)

 

 

·        Cette fois ci, l’étude de courbe est bien moins intéressante… En effet, le coefficient de traînée augmente toujours avec l’angle d’incidence, comme nous l’avons vu précédemment.

 

              Interprétation mathématique

  

·        Le point A est le point d’intersection de la courbe et de l’axe des ordonnées, c’est donc le point de la courbe pour lequel l’incidence est nulle. On peut donc lire sur l’axe des ordonnées le coefficient de traînée correspondant à une incidence nulle.

 

·        La fonction f qui à α fait correspondre f (α) (donc Cx) est strictement croissante sur [xA ;  xc]. Sa dérivée f ‘ est toujours positive.

·        Le point B correspond à une augmentation plus rapide de du Cx en fonction de l’angle d’incidence. Il a même abscisse que le point B défini dans la première courbe. C’est donc au niveau de l’angle de décrochage d’un profil que son coefficient de traînée commence à augmenter très rapidement.

 

 

 

 

 

 

 

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

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