I-5) Variations des paramètres

 

I-5) VARIATIONS DE CES PARAMETRES

 

      Lors du vol, il est essentiel pour le pilote, ou pour l’oiseau de faire varier l’ensemble de ces paramètres s’il veut modifier les caractéristiques de son trajet, et ce, en prenant le moins de danger possible. S’il évolue, le plus souvent, en vol stable, il est obligé, parfois, de perturber ou de rétablir celui-ci.

 

v     LE VOL STABLE 

·        D’après la 1ère loi de Newton, lorsqu’un solide est animé d’un mouvement rectiligne uniforme, l’ensemble des forces qui s’appliquent à lui se compensent, et leur somme vectorielle est nulle.

·        Dans notre cas, on a donc :

                                                                                  

P  + T +  Rz + Rx =  0

 

         Il est utile de préciser qu’il ne peut y avoir que trois configurations possibles où cette relation est respectée :

 

Þ   Le vol en palier

Le vol en palier est la configuration la plus simple et la plus répandue. Il s’agit du cas où le solide est animé d’un mouvement rectiligne uniforme, et sans variations d’altitude. Il n’y a alors rien de bien complexe et on a :

 

P = Rz et R = Rx

 

 

Þ   Le vol en montée rectiligne uniforme

  • Le vol en montée rectiligne uniforme, quant à lui, se caractérise toujours par un mouvement de translation rectiligne uniforme, mais cette fois ci, son altitude augmente au fur et à mesure.

 

  • Interprétation mathématique

 

          Soit Gx l’axe confondu à la trajectoire de l’avion, Gy l’axe perpendiculaire à Gx et G le point d’application des 4 forces.

                  

L’angle de plané

Ø      L’angle formé par la trajectoire du solide par rapport à l’horizontale est appelé angle de plané, on le note θ. Il ne doit pas être confondu avec α, l’angle d’incidence de l’aile.

Ø      L’angle θ est également, par rotation de centre G, l’angle entre l’axe Gy et la verticale ; ce qui nous permettra de mieux comprendre les relations ci-dessous…

 

Projections des forces

 

            L’ensemble des forces étudiées peuvent être décomposées en deux composantes, l’une projetée sur l’axe Ox et l’autre sur l’axe Oy.

 

Ø      Sur Ox, on a :

ü      Px = P.sin θ

 

ü      Tx = T

 

ü      Rzx = 0

 

ü      Rxx = Rx

 

             Si les forces se compensent, on doit donc avoir : Px + Tx + Rzx + Rxx = 0

     

             Soit T = Rx + P.sin θ

 

 

Ø      Sur Oy, on a :

ü      Py = P.cos θ

 

ü      Ty =  0

 

ü      Rzy = Rz

 

ü      Rxy = 0

 

            Si les forces se compensent, on doit donc avoir : Py + Ty + Rzy + Rxy = 0

 

            Soit Rz = P.cos θ

Þ   Le vol en descente rectiligne uniforme

 

  • Le vol en descente rectiligne uniforme suit le même principe que le vol en montée rectiligne uniforme, sauf que cette fois-ci, le corps perd de l’altitude au fur et à mesure.

 

 

 

 

 

 

  • Interprétation mathématique

 

         Soit Ox l’axe confondu à la trajectoire de l’avion, Oy l’axe perpendiculaire à Ox et O le point d’application des 4 forces.

NB : L’angle de plané est le même que précédemment.

 

Projection des forces 

         L’ensemble des forces étudiées peuvent être décomposées en deux composantes, l’une projetée sur l’axe Ox et l’autre sur l’axe Oy.

 

Ø      Sur Ox, on a :

 

ü      Px = P.sin θ

 

ü      Tx = T

 

ü      Rzx = 0

 

ü      Rxx = Rx

 

               Si les forces se compensent, on doit avoir Px + Tx + Rzx + Rxx = 0

 

               Soit Rx = T + P.sin θ

 

Ø      Sur Oy, on a :

 

ü      Py = P.cos θ

 

ü      Ty = 0

 

ü      Rzy = Rz

 

ü      Rxy = 0

 

                Si les forces se compensent, on doit avoir Py + Ty + Rzy + Rxy = 0

 

                Soit Rz = P.cos θ

 

v     COUPLE INCIDENCE-VITESSE

·        Désormais, nous savons que la vitesse et l’angle d’incidence (à ne pas confondre avec l’angle de plané) sont les paramètres qui peuvent faire, au cours, du vol, varier le coefficient de portance et donc la portance.

 

·        C’est pourquoi, la prise ou la perte de vitesse, en vol rectiligne uniforme, s’accompagne d’une modification d’incidence :

 

ü      Si l’on souhaite diminuer la vitesse, il sera forcément nécessaire d’augmenter l’incidence si l’on souhaite sauvegarder le mouvement rectiligne uniforme, sans diminuer la portance.

 

ü      Si l’on souhaite, au contraire, augmenter la vitesse, il sera forcément nécessaire de diminuer l’incidence si l’on souhaite sauvegarder le mouvement rectiligne uniforme, sans augmenter la portance.

 

·        Si l’on ne fait pas varier ses paramètres simultanément, le corps aura forcément tendance à prendre ou à perdre de l’altitude sans garder son mouvement rectiligne uniforme, et il sera nécessaire, lorsque l’on souhaitera le rétablir, d’adapter la vitesse et/ ou l’incidence…

 

Pour des raisons de simplicité et de clarté, nous n’ions pas plus loin dans les détails concernant le pilotage, qui pourtant, sont en relation directe avec cette étude, mais s’éloignent du but initial du TPE…

Il est intéressant, à présent, de comprendre comment le profil d’une aile donnée influe-t-il sur les qualités et les caractéristiques d’un solide « volant », et comment les aérodynamiciens le choisissent-ils, en fonction de leurs besoins…

 

 

 

 

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