I-4) Résultante Aérodyanamique

 

I-4) RESULTANTE AERODYNAMIQUE

 

Les mouvements de l’air sur le solide, entraîne la création de deux nouvelles forces s’exerçant sur celui-ci. Ce sont les composantes de la résultante aérodynamique, et ce sont elles qui permettent de compenser la résultante mécanique, et de répondre au problème posé précédemment.

 

 

LA PORTANCE

 

Heureusement, une force s’applique au système et lui permet de se maintenir en altitude, en s’opposant au poids. Elle est appelée Portance. Pour qu’elle remplisse parfaitement son rôle, il est bien évidemment nécessaire qu’elle soit supérieure ou égale au poids…

                    

                  

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Elle est notée Rz.

 

v     CARACTERISTIQUES

 

Ø      Elle s’applique, elle aussi, au centre de gravité du solide ou de l’aile seule, si l’on étudie celle-ci uniquement.

Ø      Sa direction : perpendiculaire à la trajectoire du solide.

Ø      Son sens : vers le haut, bien évidemment.

Ø      L’intensité de la force de portance sera définie ultérieurement.

 

 

 

v     ORIGINE

 

 

·        Le plus original avec la force de portance, c’est son origine, assez étonnante et peu commune. Elle est dite aérodynamique, car elle dépend de manière directe de l’écoulement de l’air sur une aile.

 

·        Etudions la forme de cette dernière, aussi bien chez l’oiseau que chez l’avion. On appelle profil la coupe transversale de l’aile, réalisée dans le sens de la largeur. Son étude permet de comprendre les secrets de la fabrication d’une aile. En effet, celle-ci n’est pas une simple « plaque métallique » plane.

 

 

o       La partie de l’aile orientée vers l’avant du corps est appelée bord d’attaque. C’est au niveau de celui-ci que l’épaisseur de l’aile est la plus importante. La partie orientée vers l’arrière est elle appelée bord de fuite. L’épaisseur de l’aile diminue de plus en plus, en s’en rapprochant.

 

o       Par ailleurs, elle est réalisée de manière telle que la partie supérieure de celle-ci, l’extrados, soit plus longue que la partie inférieure, l’intrados.

 

·        Lorsque le fluide arrive au bord de fuite de l’aile, il s’y sépare en deux courants. Les deux parcours n’étant pas aussi longs, l’air doit parcourir une distance plus importante au niveau de l’extrados, qu’au niveau de l’intrados. Sa vitesse d’écoulement y est par conséquent plus grande.

 

·        D’après la loi de Bernoulli, un mathématicien et physicien suisse du XVIIIe siècle, une augmentation de vitesse entraîne, automatiquement, une baisse de pression. On constate donc une dépression au niveau de l’extrados. Cette différence de pression est à l’origine d’une force qui aspire l’aile, et le système qu’elle supporte, vers le haut et permet à celui-ci de prendre de l’altitude.

 

·        Une surpression, au contraire, est constatée au niveau de l’intrados. Elle est engendrée par le choc du fluide sur celui-ci, qui présente, le plus souvent, une forme concave « emprisonnant » l’air. Le phénomène d’aspiration s’accentue et une deuxième force est générée.

 

·        La somme de ces deux forces, dont la direction, le sens, et le point d’application sont identiques, est à l’origine d’une force globale : la portance.

 

 

v     INTENSITE DE LA PORTANCE

 

 

·        La portance est définie par la formule :

 

                Rz = ½ ρ S V² Cz

 

ü     ρ est la masse volumique de l’air (en kg/m³)

ü     S est la surface alaire de l’aile. Il s’agit de la surface totale d’une de ses faces. (en m²)

ü     V est la vitesse de l’écoulement de l’air su le solide, et par conséquent, la vitesse de ce dernier. (en m/s)

ü     Cz est le coefficient de portance.

 

v     LE COEFFICIENT DE PORTANCE

 

Plusieurs facteurs font influer la valeur de ce coefficient sans unité, qui est, avec la vitesse, l’unique variable capable de modifier la valeur de la portance en plein vol.

 

Þ   Profil de l’aile

 

Il dépend tout d’abord de la forme d’une aile, et plus particulièrement, de son profil. En effet, comme nous le verrons dans le II, certaines caractéristiques de celui-ci ont tendance à accroître ou diminuer la capacité de portance d’une aile.

 

Þ   Angle d’incidence

 

·        Par ailleurs, il est interdépendant d’un angle appelé angle d’incidence. Il s’agit de l’angle formé par la trajectoire du solide, avec une ligne de référence du profil de l’aile, appelée la corde. La corde est une droite passant, d’une part par l’extrémité du bord de fuite du profil, et d’autre part, par le point du bord d’attaque qui lui est le plus éloigné. On le note α.

 

·        Le coefficient de portance augmente lorsque l’angle d’incidence augmente. En effet, une incidence importante va entraîner une diminution de la distance de parcours de l’air au niveau de l’intrados, et donc accentuer le phénomène d’aspiration énoncé ci-dessus (le schéma est plus parlant).

 

·        Cependant, au-delà d’une certaine limite, cette affirmation n’est plus juste. En effet, lorsque l’incidence est trop importante (on parle d’angle critique), on observe un « décollement » des écoulements d’air sur l’extrados, qui sont d’abord turbulents, et qui lorsqu’ils deviennent tourbillonnaires, entraînent une chute brutale de la portance : c’est le décrochage.

 

 

 

 

 LA TRAINEE

       Il existe une quatrième force, qui, elle, s’oppose à la traction. Elle est de nature plutôt nuisible puisqu’elle traduit la difficulté du solide à évoluer dans l’air, en proie à la résistance de celui-ci. La plupart du temps, la trainée est heureusement beaucoup moins importante que la portance (près de 10 fois moins).

                     

Elle est notée Rx.

  

 

v     CARACTERISTIQUES

 

Ø      La traînée s’applique au centre de poussée du système.

Ø      Sa direction est perpendiculaire au vent relatif.

Ø      Son sens : vers l’arrière du solide, opposé à celui de la traction.

Ø      L’intensité de la traînée sera étudiée ultérieurement.

 

v     ORIGINE

 

 

  La trainée est, de manière très simplifiée, le résultat de la résistance de l’air au passage du solide, soumis, notamment, aux actions de frottements de l’air. En réalité, la trainée telle qu’elle est étudiée, est une force globale, traduisant trois phénomènes bien distincts. Il existe une trainée de frottements, une trainée de forme, et une trainée induite, qui, elle, est un résultat direct de la portance.

 

Þ   La Trainée de frottements

 

·        La trainée de frottements est la plus simple et la plus évidente. Elle est du, tout simplement, aux frottements exercées par l’air sur l’aile, comme sur n’importe quel corps en mouvement. De plus, elle est accentuée lorsqu’un écoulement d’air devient turbulent, car il a tendance à venir « frapper » la surface de l’aile et à rendre son mouvement plus difficile . C’est cette forme de la trainée qui est le principal facteur de la trainée globale.

 

Þ   La Trainée de forme

 

§      La trainée de forme, quant à elle, est directement due aux caractéristiques de surface de l’aile ou du solide sur lequel s’écoule le fluide. En effet, sa rugosité difficilite le passage de l’air sur celui-ci et crée de nouveaux frottements, moins importants, mais toutefois non négligeables, et accentués par la salissure s’accumulant sur un appareil ou un oiseau. C’est pour cette  raison qu’on utilise d’avantage des matériaux assez lisses pour construire les avions. Quant aux oiseaux, leur plumage à l’avantage de remplir parfaitement cette fonction.

 

 

NB : Bien souvent, ces deux formes de trainée sont réunies en une grande catégorie, la trainée de profil.

 

 

Þ   La Trainée Induite

 

§      Description

 

    C’est cette forme de trainée, qui est, de loin, la plus intéressante à étudier. Elle n’est en effet pas le résultat de frottements entre un fluide et un solide, mais une conséquence du même phénomène  (forme particulière de l’aile) qui permet la portance.

 

·        Au niveau du bord de fuite de l’aile, il y a, de toute évidence, une différence importante de pression entre les courants venants de l’extrados, et ceux venant de l’intrados.

 

·        Or, l’air a tendance à vouloir « combler » les différences de pression. Ainsi, des courants se créent des zones de haute pression (donc l’intrados) vers les zones de basse pression (donc l’extrados). La réitération de ce phénomène au cours du vol crée des tourbillons d’air sur toute la longueur du bord de fuite de l’aile.

 

·        L’ensemble de ces petits tourbillons se rejoignent en un seul plus important, au niveau de l’extrémité de chacune des ailes. On l’appelle tourbillon marginal ou vortex.

 

·        Ces écoulements d’air tourbillonnaires accentuent les phénomènes de trainée énoncés précédemment et rendent encore plus difficile l’évolution du corps dans l’air. Ils modélisent la force que l’on nomme trainée induite.

 

 

 

 

v     INTENSITE DE LA TRAINEE

 

·        La trainée (globale) est définie par la formule :

 

                             Rx= ½ ρ V² S Cx

 

ü      Les variables qui entrent en ligne de compte de cette formule sont les mêmes que pour la formule calculant l’intensité de la portance, à la différence de la valeur notée Cx, qui désigne le coefficient de trainée, qui lui aussi, dépend de la forme de l’aile, et de l’angle d’incidence qu’elle forme avec le vent relatif.

 

v     LE COEFFICIENT DE TRAINEE

 

    Les facteurs qui font influer ce second coefficient sont les mêmes que pour le coefficient de portance, même s’il ne réagit pas de la même manière à leurs variations.

 

Þ   Profil de l’aile

 

Comme pour le Cz, la forme du profil d’aile fait varier le coefficient de traînée.

 

Þ   Angle d’incidence

 

·        Une fois encore, c’est ce même angle d’incidence qui nous intéresse, plus il est important plus la traînée augmente, d’une manière toutefois assez faible. En effet, une augmentation de l’incidence de l’aile entraîne un positionnement de celle ci par rapport au vent relatif propice à de plus nombreux frottements.

 

·        Lorsque l’écoulement d’air sur l’aile devient turbulent, avant le décrochage, on note une augmentation très rapide de la trainée de frottements, de part l’augmentation des contacts entre le fluide et la surface de l’aile.

 

 

 

 

 

LA RESULTANTE

 

·        De la même manière que précédemment, on peut imaginer que la portance et la trainée ne sont en fait que les composantes d’une résultante : la résultante aérodynamique.

 

 

 

 

 

 

 

                  

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